23 Ekim 1971 tarihinde Almanya, Hannover’de doğdu. 1982’de ITÜ Türk Musikisi Devlet Konservatuarı’na girdi. On yıl süren konservatuar eğitimi boyunca Necip Gülses’le tanbur çalıştı ve 1992 yılında Çalgı Eğitimi bölümünden mezun oldu.

1989’da Necdet Yaşar’ın yönetimindeki Kültür Bakanlığı İstanbul Devlet Türk Müziği Topluluğu’nda bir yıl misafir sanatçı olarak çalıştı. Bu dönemden itibaren Necdet Yaşar başta olmak üzere, Bekir Sıdkı Sezgin, Alâeddin Yavaşça, İhsan Özgen, Cinuçen Tanrıkorur, Erol Deran gibi ustalarla çalışma şansını yakaladı.

Kemençevi Derya Türkan ile birlikte yaptıkları klasik saz eserlerinden oluşan Ahenk Volüm/1 (1997) ve Ahenk Volüm/2 (2006), ABD’de Golden Horn, Türkiye’de Kalan Müzik tarafından yayınlandı. İkili, 2003’te Almanya’da ve 2005’te ABD’nin California eyaletinde sekiz konserden oluşan iki turne yaptı.

2002’de ney sanatçısı Salih Bilgin ile klasik saz eserleri ve taksimlerden oluşan Neva adlı albümü Türkiye’de Kaf Müzik tarafından, ABD’de Golden Horn plak şirketi tarafından yayınlandı. İkili, Ocak 2006’da Washington’da Smithsonian İnstitution’de gerçekleştirilen Osmanlı kaftanları sergisinde üç konser verdi. İkilinin Son albümleri Neva/2 Kaf Müzik tarafından 2009 yılında yayınlandı.

1999 yılında kurdukları Cantemir Ensemble grubu ile 2000 yılında Yapı Kredi Kültür ve Sanat Yayınları tarafından Yalçın Tura'nın çevirisi ile yayınlanan “Kantemiroğlu Edvar”ı için iki CD yaptı. Bu grupla konser, seminer ve sempozyumlara katıldı.

Sanatçı 2003 yılında ilk konserlerini yapan ve 2007 yılında “Mızrabın Nefesi” isimli albümleri Kalan müzik tarafından yayınlanan grubun sazendelerinden biridir.

Cengiz Onural ve Derya Türkan ile beraber 1997’de kurdukları İncesaz grubu ile Eski Nisan, İkinci Bahar, Eylül Şarkıları, İstanbul’a Dair, Mazi Kalbimde, Elif, Kalbimdeki Deniz ve Yollar isimli sekiz albümü bulunmaktadır. Bu albümlerde ve İncesaz grubunun müziklerini yaptığı pek çok TV dizisi ve Belgesellerde beste çalışmalarını değerlendiren sanatçı, aynı zamanda lavta da çalmaktadır.

2008 yılında kendi adını taşıyan Murat Aydemir Solo albümünü Kalan müzikten yayınladı. 2011 yılında ikinci albümü Murat Aydemir Trio Kalan müzikten yayınladı. Sanatçı bu albümde Volkan Hürsever (Kontrabas) ve Reza Samani (Tombak) ile çalıştı.

Sanatçı Haziran 2009’da Washington’da Smithsonian İnstitution’de Neva Özgen, Linda Burman-Hall & Lux Musica ile birlikte, “Cantemir: Music in İstanbul and Ottoman Europe around 1700” CD’sinin konserlerine ve workshoplarına katıldı.

Türk müziği makamları üzerine yazdığı “Makam Guide” isimli kitap, İstanbul 2010 Avrupa Kültür Başkenti ajansı tarafından yayınlandı.

1990’dan beri T.C Kültür ve Turizm Bakanlığı İstanbul Devlet Klasik Türk Müziği Korosu’nda çalışmalarını sürdüren ve koronun yurtiçi ve yurtdışı konserlerinde solist olarak görev yapan Murat Aydemir, Esra Ertüre Aydemir ile evlidir (2004).